Dificuldades na aprendizagem de Álgebra

O processo de ensino é ponto crucial para uma aprendizagem verdadeiramente efetiva, dessa forma o papel do professor é importantíssimo nesse processo, no entanto há dificuldades no processo de ensino de Matemática em especial de Álgebra que estão intimamente ligadas a deficiências na formação do professor, como cita D’Ambrosio (1986, p.83) “a educação enfrenta em geral grandes problemas. O que considero mais grave, e que afeta particularmente a educação matemática de hoje, é a maneira deficiente como se forma o professor”.
Dificuldades no ensino geram como consequência dificuldades na aprendizagem algébrica, a maioria delas segundo pesquisa de Booth (1995) está relacionada com as diferenças entre Álgebra e Aritmética, disciplinas que se complementam, mas possuem focos bastante distintos. Segundo Souza Diniz (1996) pode-se consideram que algumas das dificuldades observadas pelos iniciantes em álgebra são problemas “herdados” da aritmética que ainda perduram.
Uma dificuldade comum demonstrada pelos alunos é a incapacidade de aceitar a ausência do fechamento, segundo Chalouh e Herscovics (1995, p.38 apud COLLINS, 1975) “em Aritmética, “2 + 3” pode ser substituída por “5”, mas uma expressão como “x + 3” não pode ser substituída por outro número”, e, na maioria das vezes os alunos costumam simplificar esse tipo de questão para 3x. Os autores ainda descrevem que dificuldades relacionadas à ausência do fechamento também diz respeito a outro problema denominado de dilema nome-processo, pois no exemplo apresentado “2 + 3” é o problema e “5” a resposta, enquanto “x + 3” descreve tanto um processo como dá nome à resposta.
Há de se considerar outra descontinuidade, a justaposição encontrada nas multiplicações algébricas, esta possui conotação diferente da apresentada na aritmética, de acordo com Chalouh e Herscovics (1995) em aritmética, dois números justapostos dão a idéia de adição, como por exemplo, 43 = 40 + 3; 4 1/2 = 4 + 1/2•, em álgebra a justaposição significa multiplicação, suprimindo assim o sinal da operação, como 4a.
O uso de letras em Álgebra possui conotação diferente das letras utilizadas na Aritmética, de acordo com Booth (1995) a letra m na Aritmética é utilizada para representar “metros”, mas não para representar o número de metros, como em Álgebra, o autor ainda acrescenta que “a confusão decorrente dessa mudança pode resultar numa falta de referencial numérico por parte do aluno”. (p.30)
Outro problema frequente são as dificuldades relacionadas à interpretação dos símbolos operatórios em Álgebra, segundo Booth (1995) o sinal de igualdade é visto por muitos estudantes como um símbolo que signifique “escreva a resposta”, outro fator de erros é o uso do sinal de igualdade onde o autor cita que “As crianças geralmente não usam parênteses, porque acham que a sequência escrita de operações determina a ordem em que os cálculos devem ser efetuados”.
Investigar as razões desses erros é um caminho para que o conhecimento algébrico não seja apenas manipulações mecanizadas. House (1995, p.5) assinala que “na álgebra, deve-se conceber a habilidade algébrica básica como algo que ultrapassa a pura manipulação de símbolos”.